الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} (x + 3) = 5$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} \cdot (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} \cdot (x + 3) = 5$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 3 = 5$

خطوة 1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 3 = 5$

خطوة 1.1.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $3$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x}{2} + \frac{3}{2} = 5$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} = 5$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} = 5$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} + \frac{3}{2} = 5$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + x \cdot 2}{4} + \frac{3}{2} = 5$

خطوة 1.5

أضف $x$ و $x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد ترتيب $x$ و $2$ .

$\frac{x + 2 \cdot x}{4} + \frac{3}{2} = 5$

خطوة 1.5.2

أضف $x$ و $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} = 5$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{3}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{4} = 5 - \frac{3}{2}$

خطوة 2.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} = 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

خطوة 2.3

اجمع $5$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x}{4} = \frac{5 \cdot 2 - 3}{2}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{10 - 3}{2}$

خطوة 2.5.2

اطرح $3$ من $10$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{7}{2}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{7}{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{7}{2}$

خطوة 4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2}{3} \cdot 7$

خطوة 4.2.1.2

اجمع $\frac{2}{3}$ و $7$ .

$x = \frac{2 \cdot 7}{3}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $2$ في $7$ .

$x = \frac{14}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{14}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 4 \frac{2}{3}$