الجبر الأمثلة

$3 \sqrt{24 x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $24 x$ بالصيغة $2^{2} \cdot (6 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$3 \sqrt{4 (6) x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot (6 x)} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (2 \sqrt{6 x}) - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{x}{6}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}) - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.6.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.6.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{1}} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج العامل $6$ من $- 6$ .

$6 \sqrt{6 x} + 6 (- 1) \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 \sqrt{6 x} + 6 \cdot - 1 \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 \sqrt{6 x} - 1 \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{x \cdot 6}$ بالصيغة $- \sqrt{x \cdot 6}$ .

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{54 x}$

خطوة 1.10

أعِد كتابة $54 x$ بالصيغة $3^{2} \cdot (6 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أخرِج العامل $9$ من $54$ .

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{9 (6) x}$

خطوة 1.10.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{3^{2} \cdot 6 x}$

خطوة 1.10.3

أضف الأقواس.

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{3^{2} \cdot (6 x)}$

خطوة 1.11

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - (3 \sqrt{6 x})$

خطوة 1.12

اضرب $3$ في $- 1$ .

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - 3 \sqrt{6 x}$

خطوة 2

اطرح $\sqrt{x \cdot 6}$ من $6 \sqrt{6 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب $x$ و $6$ .

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{6 \cdot x} - 3 \sqrt{6 x}$

خطوة 2.2

اطرح $\sqrt{6 \cdot x}$ من $6 \sqrt{6 x}$ .

$5 \sqrt{6 x} - 3 \sqrt{6 x}$

خطوة 3

اطرح $3 \sqrt{6 x}$ من $5 \sqrt{6 x}$ .

$2 \sqrt{6 x}$