الجبر الأمثلة

$\sqrt{{(2 x - 7)}^{2}} = 7 - 2 x$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{{(2 x - 7)}^{2}}}^{2} = {(7 - 2 x)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{{(2 x - 7)}^{2}}$ في صورة ${(2 x - 7)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(2 x - 7)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(7 - 2 x)}^{2}$

خطوة 2.2

اقسِم $2$ على $2$ .

${({(2 x - 7)}^{1})}^{2} = {(7 - 2 x)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب الأُسس في ${({(2 x - 7)}^{1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 7)}^{1 \cdot 2} = {(7 - 2 x)}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

${(2 x - 7)}^{2} = {(7 - 2 x)}^{2}$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط ${(7 - 2 x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أعِد كتابة ${(7 - 2 x)}^{2}$ بالصيغة $(7 - 2 x) (7 - 2 x)$ .

${(2 x - 7)}^{2} = (7 - 2 x) (7 - 2 x)$

خطوة 2.4.1.2

وسّع $(7 - 2 x) (7 - 2 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(2 x - 7)}^{2} = 7 (7 - 2 x) - 2 x (7 - 2 x)$

خطوة 2.4.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(2 x - 7)}^{2} = 7 \cdot 7 + 7 (- 2 x) - 2 x (7 - 2 x)$

خطوة 2.4.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(2 x - 7)}^{2} = 7 \cdot 7 + 7 (- 2 x) - 2 x \cdot 7 - 2 x (- 2 x)$

خطوة 2.4.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.3.1.1

اضرب $7$ في $7$ .

${(2 x - 7)}^{2} = 49 + 7 (- 2 x) - 2 x \cdot 7 - 2 x (- 2 x)$

خطوة 2.4.1.3.1.2

اضرب $- 2$ في $7$ .

${(2 x - 7)}^{2} = 49 - 14 x - 2 x \cdot 7 - 2 x (- 2 x)$

خطوة 2.4.1.3.1.3

اضرب $7$ في $- 2$ .

${(2 x - 7)}^{2} = 49 - 14 x - 14 x - 2 x (- 2 x)$

خطوة 2.4.1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(2 x - 7)}^{2} = 49 - 14 x - 14 x - 2 \cdot - 2 x \cdot x$

خطوة 2.4.1.3.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.3.1.5.1

انقُل $x$ .

${(2 x - 7)}^{2} = 49 - 14 x - 14 x - 2 \cdot - 2 (x \cdot x)$

خطوة 2.4.1.3.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

${(2 x - 7)}^{2} = 49 - 14 x - 14 x - 2 \cdot - 2 x^{2}$

خطوة 2.4.1.3.1.6

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

${(2 x - 7)}^{2} = 49 - 14 x - 14 x + 4 x^{2}$

خطوة 2.4.1.3.2

اطرح $14 x$ من $- 14 x$ .

${(2 x - 7)}^{2} = 49 - 28 x + 4 x^{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$49 - 28 x + 4 x^{2} = {(2 x - 7)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط ${(2 x - 7)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد الكتابة.

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 0 + 0 + {(2 x - 7)}^{2}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة ${(2 x - 7)}^{2}$ بالصيغة $(2 x - 7) (2 x - 7)$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = (2 x - 7) (2 x - 7)$

خطوة 3.2.3

وسّع $(2 x - 7) (2 x - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 2 x (2 x - 7) - 7 (2 x - 7)$

خطوة 3.2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x - 7)$

خطوة 3.2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

خطوة 3.2.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

خطوة 3.2.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.2.1

انقُل $x$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

خطوة 3.2.4.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

خطوة 3.2.4.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 4 x^{2} + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

خطوة 3.2.4.1.4

اضرب $- 7$ في $2$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 4 x^{2} - 14 x - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

خطوة 3.2.4.1.5

اضرب $2$ في $- 7$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 4 x^{2} - 14 x - 14 x - 7 \cdot - 7$

خطوة 3.2.4.1.6

اضرب $- 7$ في $- 7$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 4 x^{2} - 14 x - 14 x + 49$

خطوة 3.2.4.2

اطرح $14 x$ من $- 14 x$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 4 x^{2} - 28 x + 49$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $4 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$49 - 28 x + 4 x^{2} - 4 x^{2} = - 28 x + 49$

خطوة 3.3.2

أضف $28 x$ إلى كلا المتعادلين.

$49 - 28 x + 4 x^{2} - 4 x^{2} + 28 x = 49$

خطوة 3.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $49 - 28 x + 4 x^{2} - 4 x^{2} + 28 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اطرح $4 x^{2}$ من $4 x^{2}$ .

$49 - 28 x + 0 + 28 x = 49$

خطوة 3.3.3.2

أضف $49 - 28 x$ و $0$ .

$49 - 28 x + 28 x = 49$

خطوة 3.3.3.3

أضف $- 28 x$ و $28 x$ .

$49 + 0 = 49$

خطوة 3.3.3.4

أضف $49$ و $0$ .

$49 = 49$

خطوة 3.4

بما أن $49 = 49$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$