الجبر الأمثلة

${(\frac{8^{4}}{10^{4}})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 1

ارفع $8$ إلى القوة $4$ .

${(\frac{4096}{10^{4}})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 2

ارفع $10$ إلى القوة $4$ .

${(\frac{4096}{10000})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $4096$ و $10000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $16$ من $4096$ .

${(\frac{16 (256)}{10000})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $16$ من $10000$ .

${(\frac{16 \cdot 256}{16 \cdot 625})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{16 \cdot 256}{16 \cdot 625})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{256}{625})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 4

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{625}{256})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{625}{256}$ .

$\frac{625^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $625$ بالصيغة $5^{4}$ .

$\frac{{(5^{4})}^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{4 (\frac{1}{4})}}{256^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5^{4 (\frac{1}{4})}}{256^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 6.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5^{1}}{256^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 6.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{5}{256^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $4^{4}$ .

$\frac{5}{{(4^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{4^{4 (\frac{1}{4})}}$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{4^{4 (\frac{1}{4})}}$

خطوة 7.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{4^{1}}$

خطوة 7.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{5}{4}$