الجبر الأمثلة

$i^{8} + i^{9} + i^{10} + i^{11}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} + i^{9} + i^{10} + i^{11}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} + i^{9} + i^{10} + i^{11}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} + i^{9} + i^{10} + i^{11}$

خطوة 1.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{2} + i^{9} + i^{10} + i^{11}$

خطوة 1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + i^{9} + i^{10} + i^{11}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $i^{9}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج عامل $i^{8}$ .

$1 + i^{8} i + i^{10} + i^{11}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

$1 + {(i^{4})}^{2} i + i^{10} + i^{11}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i + i^{10} + i^{11}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$1 + {({(- 1)}^{2})}^{2} i + i^{10} + i^{11}$

خطوة 1.5.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 + 1^{2} i + i^{10} + i^{11}$

خطوة 1.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + 1 i + i^{10} + i^{11}$

خطوة 1.7

اضرب $i$ في $1$ .

$1 + i + i^{10} + i^{11}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $i^{10}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج عامل $i^{8}$ .

$1 + i + i^{8} i^{2} + i^{11}$

خطوة 1.8.2

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

$1 + i + {(i^{4})}^{2} i^{2} + i^{11}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 + i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2} + i^{11}$

خطوة 1.9.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$1 + i + {({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2} + i^{11}$

خطوة 1.9.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 + i + 1^{2} i^{2} + i^{11}$

خطوة 1.10

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + i + 1 i^{2} + i^{11}$

خطوة 1.11

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$1 + i + i^{2} + i^{11}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$1 + i - 1 + i^{11}$

خطوة 1.13

أعِد كتابة $i^{11}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

أخرِج عامل $i^{8}$ .

$1 + i - 1 + i^{8} i^{3}$

خطوة 1.13.2

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

$1 + i - 1 + {(i^{4})}^{2} i^{3}$

خطوة 1.13.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$1 + i - 1 + {(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

خطوة 1.14

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 + i - 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

خطوة 1.14.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$1 + i - 1 + {({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

خطوة 1.14.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 + i - 1 + 1^{2} (i^{2} \cdot i)$

خطوة 1.15

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i)$

خطوة 1.16

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$1 + i - 1 + i^{2} \cdot i$

خطوة 1.17

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$1 + i - 1 - 1 \cdot i$

خطوة 1.18

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$1 + i - 1 - i$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من $1$ .

$0 + i - i$

خطوة 2.2

أضف $0$ و $i$ .

$i - i$

خطوة 2.3

اطرح $i$ من $i$ .

$0$