الجبر الأمثلة

$(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})$

خطوة 1

وسّع $(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (x^{2} - 4 y^{2}) + 4 y^{2} (x^{2} - 4 y^{2})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} (x^{2} - 4 y^{2})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x^{2} (- 4 y^{2})$ و $4 y^{2} x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} - 4 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

خطوة 2.1.2

أضف $- 4 x^{2} y^{2}$ و $4 x^{2} y^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + 0 + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

خطوة 2.1.3

أضف $x^{2} x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

خطوة 2.2.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

خطوة 2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{2} y^{2}$

خطوة 2.2.3

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل $y^{2}$ .

$x^{4} + 4 \cdot - 4 (y^{2} y^{2})$

خطوة 2.2.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{2 + 2}$

خطوة 2.2.3.3

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{4}$

خطوة 2.2.4

اضرب $4$ في $- 4$ .

$x^{4} - 16 y^{4}$