الجبر الأمثلة

$16 a b^{2} = 25$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $16 a b^{2} = 25$ على $16 a$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $16 a b^{2} = 25$ على $16 a$ .

$\frac{16 a b^{2}}{16 a} = \frac{25}{16 a}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 a b^{2}}{16 a} = \frac{25}{16 a}$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a b^{2}}{a} = \frac{25}{16 a}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a b^{2}}{a} = \frac{25}{16 a}$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $b^{2}$ على $1$ .

$b^{2} = \frac{25}{16 a}$

خطوة 2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$b = \pm \sqrt{\frac{25}{16 a}}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{\frac{25}{16 a}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\frac{25}{16 a}$ بالصيغة ${(\frac{5}{2^{2}})}^{2} \frac{1}{a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $5^{2}$ من $25$ .

$b = \pm \sqrt{\frac{5^{2} \cdot 1}{16 a}}$

خطوة 3.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(2^{2})}^{2}$ من $16 a$ .

$b = \pm \sqrt{\frac{5^{2} \cdot 1}{{(2^{2})}^{2} a}}$

خطوة 3.1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{5^{2} \cdot 1}{{(2^{2})}^{2} a}$ .

$b = \pm \sqrt{{(\frac{5}{2^{2}})}^{2} \frac{1}{a}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$b = \pm \frac{5}{2^{2}} \sqrt{\frac{1}{a}}$

خطوة 3.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$b = \pm \frac{5}{4} \sqrt{\frac{1}{a}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{a}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{a}}$ .

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{a}}$

خطوة 3.5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{\sqrt{a}}$

خطوة 3.6

اضرب $\frac{1}{\sqrt{a}}$ في $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$b = \pm \frac{5}{4} (\frac{1}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}})$

خطوة 3.7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{a}}$ في $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

خطوة 3.7.2

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

خطوة 3.7.3

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

خطوة 3.7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.7.5

أضف $1$ و $1$ .

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

خطوة 3.7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{a}}^{2}$ بالصيغة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{2}}$ .

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{a^{1}}$

خطوة 3.7.6.5

بسّط.

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{a}$

خطوة 3.8

اضرب $\frac{5}{4}$ في $\frac{\sqrt{a}}{a}$ .

$b = \pm \frac{5 \sqrt{a}}{4 a}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$b = \frac{5 \sqrt{a}}{4 a}$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$b = - \frac{5 \sqrt{a}}{4 a}$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$b = \frac{5 \sqrt{a}}{4 a}$

$b = - \frac{5 \sqrt{a}}{4 a}$

$b = \frac{5 \sqrt{a}}{4 a}$

$b = - \frac{5 \sqrt{a}}{4 a}$