الجبر الأمثلة

$y = \log (7 x + 3) - 2$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \log (7 x + 3) - 2$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\log (7 x + 3) - 2 = 0$ .

$\log (7 x + 3) - 2 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$\log (7 x + 3) = 2$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة $\log (7 x + 3) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 7 x + 3$

خطوة 1.2.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $7 x + 3 = 10^{2}$ .

$7 x + 3 = 10^{2}$

خطوة 1.2.4.2

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$7 x + 3 = 100$

خطوة 1.2.4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$7 x = 100 - 3$

خطوة 1.2.4.3.2

اطرح $3$ من $100$ .

$7 x = 97$

خطوة 1.2.4.4

اقسِم كل حد في $7 x = 97$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.4.1

اقسِم كل حد في $7 x = 97$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{97}{7}$

خطوة 1.2.4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{97}{7}$

خطوة 1.2.4.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{97}{7}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{97}{7}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \log (7 (0) + 3) - 2$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \log (7 (0) + 3) - 2$

خطوة 2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $7$ في $0$ .

$y = \log (0 + 3) - 2$

خطوة 2.2.2.2

أضف $0$ و $3$ .

$y = \log (3) - 2$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \log (3) - 2)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{97}{7}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \log (3) - 2)$

خطوة 4