الجبر الأمثلة

$\sqrt[24]{\frac{1}{n^{7} \cdot n^{2}}}$

خطوة 1

اضرب $n^{7}$ في $n^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[24]{\frac{1}{n^{7 + 2}}}$

خطوة 1.2

أضف $7$ و $2$ .

$\sqrt[24]{\frac{1}{n^{9}}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\sqrt[24]{\frac{1^{3}}{n^{9}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $n^{9}$ بالصيغة ${(n^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[24]{\frac{1^{3}}{{(n^{3})}^{3}}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{1^{3}}{{(n^{3})}^{3}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{n^{3}})}^{3}$ .

$\sqrt[24]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt[24]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}$ بالصيغة $\sqrt[8]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}}$ .

$\sqrt[8]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\sqrt[8]{\frac{1}{n^{3}}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt[8]{\frac{1}{n^{3}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{n^{3}}}$ .

$\frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{n^{3}}}$

خطوة 8

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[8]{n^{3}}}$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{\sqrt[8]{n^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[8]{n^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}$

خطوة 10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[8]{n^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{\sqrt[8]{n^{3}} {\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}$

خطوة 10.2

ارفع $\sqrt[8]{n^{3}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{1} {\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}$

خطوة 10.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{1 + 7}}$

خطوة 10.4

أضف $1$ و $7$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{8}}$

خطوة 10.5

أعِد كتابة ${\sqrt[8]{n^{3}}}^{8}$ بالصيغة $n^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[8]{n^{3}}$ في صورة $n^{\frac{3}{8}}$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{(n^{\frac{3}{8}})}^{8}}$

خطوة 10.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{3}{8} \cdot 8}}$

خطوة 10.5.3

اجمع $\frac{3}{8}$ و $8$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{3 \cdot 8}{8}}}$

خطوة 10.5.4

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{24}{8}}}$

خطوة 10.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $24$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.5.1

أخرِج العامل $8$ من $24$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{8 \cdot 3}{8}}}$

خطوة 10.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.5.2.1

أخرِج العامل $8$ من $8$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{8 \cdot 3}{8 (1)}}}$

خطوة 10.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 1}}}$

خطوة 10.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{3}{1}}}$

خطوة 10.5.5.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{3}}$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أعِد كتابة ${\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}$ بالصيغة $\sqrt[8]{{(n^{3})}^{7}}$ .

$\frac{\sqrt[8]{{(n^{3})}^{7}}}{n^{3}}$

خطوة 11.2

اضرب الأُسس في ${(n^{3})}^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[8]{n^{3 \cdot 7}}}{n^{3}}$

خطوة 11.2.2

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{\sqrt[8]{n^{21}}}{n^{3}}$

خطوة 11.3

أعِد كتابة $n^{21}$ بالصيغة ${(n^{2})}^{8} n^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1

أخرِج عامل $n^{16}$ .

$\frac{\sqrt[8]{n^{16} n^{5}}}{n^{3}}$

خطوة 11.3.2

أعِد كتابة $n^{16}$ بالصيغة ${(n^{2})}^{8}$ .

$\frac{\sqrt[8]{{(n^{2})}^{8} n^{5}}}{n^{3}}$

خطوة 11.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{n^{2} \sqrt[8]{n^{5}}}{n^{3}}$

خطوة 12

احذِف العامل المشترك لـ $n^{2}$ و $n^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $n^{2}$ من $n^{2} \sqrt[8]{n^{5}}$ .

$\frac{n^{2} (\sqrt[8]{n^{5}})}{n^{3}}$

خطوة 12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

أخرِج العامل $n^{2}$ من $n^{3}$ .

$\frac{n^{2} (\sqrt[8]{n^{5}})}{n^{2} n}$

خطوة 12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n^{2} \sqrt[8]{n^{5}}}{n^{2} n}$

خطوة 12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[8]{n^{5}}}{n}$