الجبر الأمثلة

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \frac{1}{3} = 0$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

حوّل $2 \frac{1}{3}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 + \frac{1}{3} = 0$

خطوة 1.1.1.2

أضف $2$ و $\frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

خطوة 1.1.1.2.2

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

خطوة 1.1.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = 0$

خطوة 1.1.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.4.1

اضرب $2$ في $3$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{6 + 1}{3} = 0$

خطوة 1.1.1.2.4.2

أضف $6$ و $1$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{7}{3} = 0$

خطوة 1.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع $y^{2}$ و $\frac{3}{7}$ .

$- \frac{y^{2} \cdot 3}{7} + \frac{7}{3} = 0$

خطوة 1.1.2.2

انقُل $3$ إلى يسار $y^{2}$ .

$- \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{7}{3} = 0$

خطوة 2

اطرح $\frac{7}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{7}{3}$ .

$- \frac{7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- \frac{7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

خطوة 4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 y^{2}}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 7}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

خطوة 4.1.1.1.3

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

خطوة 4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

خطوة 4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3} (- 3 y^{2}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 y^{2}$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- y^{2})) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} (3 (- y^{2})) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

خطوة 4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

خطوة 4.1.1.3.2

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y^{2} = 1 (\frac{7}{3}) \frac{7}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $\frac{7}{3}$ في $1$ .

$y^{2} = \frac{7}{3} \cdot \frac{7}{3}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $\frac{7}{3}$ في $\frac{7}{3}$ .

$y^{2} = \frac{7 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $7$ في $7$ .

$y^{2} = \frac{49}{3 \cdot 3}$

خطوة 4.2.1.5

اضرب $3$ في $3$ .

$y^{2} = \frac{49}{9}$

خطوة 5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{\frac{49}{9}}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{\frac{49}{9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{49}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$

خطوة 6.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{9}}$

خطوة 6.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm \frac{7}{\sqrt{9}}$

خطوة 6.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 6.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm \frac{7}{3}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{7}{3}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{7}{3}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

الصيغة العشرية:

$y = 2.\overline{3}, - 2.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 2 \frac{1}{3}, - 2 \frac{1}{3}$