الجبر الأمثلة

$\sqrt{x} = \sqrt{x - 8} + 2$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x}}^{2} = {(\sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(\sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$x = {(\sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(\sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة ${(\sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{x - 8} + 2) (\sqrt{x - 8} + 2)$ .

$x = (\sqrt{x - 8} + 2) (\sqrt{x - 8} + 2)$

خطوة 2.3.1.2

وسّع $(\sqrt{x - 8} + 2) (\sqrt{x - 8} + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{x - 8} (\sqrt{x - 8} + 2) + 2 (\sqrt{x - 8} + 2)$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{x - 8} \sqrt{x - 8} + \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (\sqrt{x - 8} + 2)$

خطوة 2.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{x - 8} \sqrt{x - 8} + \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 \sqrt{x - 8} + 2 \cdot 2$

خطوة 2.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.1

اضرب $\sqrt{x - 8} \sqrt{x - 8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.1.1

ارفع $\sqrt{x - 8}$ إلى القوة $1$ .

$x = {\sqrt{x - 8}}^{1} \sqrt{x - 8} + \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 \sqrt{x - 8} + 2 \cdot 2$

خطوة 2.3.1.3.1.1.2

ارفع $\sqrt{x - 8}$ إلى القوة $1$ .

$x = {\sqrt{x - 8}}^{1} {\sqrt{x - 8}}^{1} + \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 \sqrt{x - 8} + 2 \cdot 2$

خطوة 2.3.1.3.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = {\sqrt{x - 8}}^{1 + 1} + \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 \sqrt{x - 8} + 2 \cdot 2$

خطوة 2.3.1.3.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$x = {\sqrt{x - 8}}^{2} + \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 \sqrt{x - 8} + 2 \cdot 2$

خطوة 2.3.1.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x - 8}}^{2}$ بالصيغة $x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 8}$ في صورة ${(x - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x = {({(x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 \sqrt{x - 8} + 2 \cdot 2$

خطوة 2.3.1.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = {(x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 \sqrt{x - 8} + 2 \cdot 2$

خطوة 2.3.1.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = {(x - 8)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 \sqrt{x - 8} + 2 \cdot 2$

خطوة 2.3.1.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = {(x - 8)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 \sqrt{x - 8} + 2 \cdot 2$

خطوة 2.3.1.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = {(x - 8)}^{1} + \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 \sqrt{x - 8} + 2 \cdot 2$

خطوة 2.3.1.3.1.2.5

بسّط.

$x = x - 8 + \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 \sqrt{x - 8} + 2 \cdot 2$

خطوة 2.3.1.3.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{x - 8}$ .

$x = x - 8 + 2 \cdot \sqrt{x - 8} + 2 \sqrt{x - 8} + 2 \cdot 2$

خطوة 2.3.1.3.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$x = x - 8 + 2 \sqrt{x - 8} + 2 \sqrt{x - 8} + 4$

خطوة 2.3.1.3.2

أضف $- 8$ و $4$ .

$x = x - 4 + 2 \sqrt{x - 8} + 2 \sqrt{x - 8}$

خطوة 2.3.1.3.3

أضف $2 \sqrt{x - 8}$ و $2 \sqrt{x - 8}$ .

$x = x - 4 + 4 \sqrt{x - 8}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $4 \sqrt{x - 8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x - 4 + 4 \sqrt{x - 8} = x$ .

$x - 4 + 4 \sqrt{x - 8} = x$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $4 \sqrt{x - 8}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- 4 + 4 \sqrt{x - 8} = x - x$

خطوة 3.2.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$4 \sqrt{x - 8} = x - x + 4$

خطوة 3.2.3

اطرح $x$ من $x$ .

$4 \sqrt{x - 8} = 0 + 4$

خطوة 3.2.4

أضف $0$ و $4$ .

$4 \sqrt{x - 8} = 4$

خطوة 4

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(4 \sqrt{x - 8})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 5

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 8}$ في صورة ${(x - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 {(x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط ${(4 {(x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 {(x - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{2} {({(x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 5.2.1.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$16 {({(x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

خطوة 5.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 {(x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

خطوة 5.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 {(x - 8)}^{1} = 4^{2}$

خطوة 5.2.1.4

بسّط.

$16 (x - 8) = 4^{2}$

خطوة 5.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$16 x + 16 \cdot - 8 = 4^{2}$

خطوة 5.2.1.6

اضرب $16$ في $- 8$ .

$16 x - 128 = 4^{2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$16 x - 128 = 16$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أضف $128$ إلى كلا المتعادلين.

$16 x = 16 + 128$

خطوة 6.1.2

أضف $16$ و $128$ .

$16 x = 144$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $16 x = 144$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $16 x = 144$ على $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{144}{16}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 x}{16} = \frac{144}{16}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{144}{16}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اقسِم $144$ على $16$ .

$x = 9$