الجبر الأمثلة

$\sqrt{y} = 3 \sqrt{5}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{y}}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{1} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$y = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(3 \sqrt{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{5}$ .

$y = 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = 9 {\sqrt{5}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$y = 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 9 \cdot 5^{1}$

خطوة 2.3.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = 9 \cdot 5$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $9$ في $5$ .

$y = 45$