الجبر الأمثلة

$\frac{2}{x} + \frac{x - 1}{x - 5}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{2}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{x - 1}{x - 5}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{x - 1}{x - 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{x - 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x (x - 5)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2}{x}$ في $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{x - 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{x - 1}{x - 5}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{(x - 1) x}{(x - 5) x}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 5) x$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{(x - 1) x}{x (x - 5)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (x - 5) + (x - 1) x}{x (x - 5)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 5 + (x - 1) x}{x (x - 5)}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$\frac{2 x - 10 + (x - 1) x}{x (x - 5)}$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x - 10 + x \cdot x - 1 x}{x (x - 5)}$

خطوة 5.4

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{2 x - 10 + x^{2} - 1 x}{x (x - 5)}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\frac{2 x - 10 + x^{2} - x}{x (x - 5)}$

خطوة 5.6

اطرح $x$ من $2 x$ .

$\frac{x - 10 + x^{2}}{x (x - 5)}$

خطوة 5.7

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x^{2} + x - 10}{x (x - 5)}$