الجبر الأمثلة

$a^{3} \cdot {(- a^{2} b)}^{4}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- a^{2} b$ .

$a^{3} \cdot ({(- a^{2})}^{4} b^{4})$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- a^{2}$ .

$a^{3} \cdot ({(- 1)}^{4} {(a^{2})}^{4} b^{4})$

خطوة 2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(- 1)}^{4} a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

خطوة 3

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$1 a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

خطوة 4

اضرب $a^{3}$ في $1$ .

$a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{3} (a^{2 \cdot 4} b^{4})$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$a^{3} (a^{8} b^{4})$

خطوة 6

اضرب $a^{3}$ في $a^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $a^{8}$ .

$a^{8} a^{3} b^{4}$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{8 + 3} b^{4}$

خطوة 6.3

أضف $8$ و $3$ .

$a^{11} b^{4}$