الجبر الأمثلة

$(7 \sqrt{2} + x) (7 \sqrt{2} - x)$

خطوة 1

وسّع $(7 \sqrt{2} + x) (7 \sqrt{2} - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \sqrt{2} (7 \sqrt{2} - x) + x (7 \sqrt{2} - x)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \sqrt{2} (7 \sqrt{2}) + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2} - x)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \sqrt{2} (7 \sqrt{2}) + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $7 \sqrt{2} (7 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب $7$ في $7$ .

$49 \sqrt{2} \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

خطوة 2.1.1.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$49 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

خطوة 2.1.1.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$49 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

خطوة 2.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$49 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

خطوة 2.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$49 {\sqrt{2}}^{2} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$49 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

خطوة 2.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

خطوة 2.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$49 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

خطوة 2.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$49 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

خطوة 2.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$49 \cdot 2^{1} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

خطوة 2.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$49 \cdot 2 + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

خطوة 2.1.3

اضرب $49$ في $2$ .

$98 + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 1$ في $7$ .

$98 - 7 \sqrt{2} x + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

خطوة 2.1.5

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$98 - 7 \sqrt{2} x + 7 \cdot x \sqrt{2} + x (- x)$

خطوة 2.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$98 - 7 \sqrt{2} x + 7 x \sqrt{2} - x \cdot x$

خطوة 2.1.7

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

انقُل $x$ .

$98 - 7 \sqrt{2} x + 7 x \sqrt{2} - (x \cdot x)$

خطوة 2.1.7.2

اضرب $x$ في $x$ .

$98 - 7 \sqrt{2} x + 7 x \sqrt{2} - x^{2}$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب عوامل $- 7 \sqrt{2} x$ .

$98 - 7 x \sqrt{2} + 7 x \sqrt{2} - x^{2}$

خطوة 2.3

أضف $- 7 x \sqrt{2}$ و $7 x \sqrt{2}$ .

$98 + 0 - x^{2}$

خطوة 2.4

أضف $98$ و $0$ .

$98 - x^{2}$