الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{\frac{16}{x^{14}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{16}{x^{14}}$ بالصيغة ${(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{4}$ من $16$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{x^{14}}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(x^{3})}^{4}$ من $x^{14}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| \frac{2}{x^{3}} | \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}}$

خطوة 3

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt[4]{\frac{1^{2}}{x^{2}}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{x^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{x})}^{2}$ .

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$ .

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt{| \frac{1}{x} |}$

خطوة 8

اجمع $\frac{2}{| x^{3} |}$ و $\sqrt{| \frac{1}{x} |}$ .

$\frac{2 \sqrt{| \frac{1}{x} |}}{| x^{3} |}$