الجبر الأمثلة

$\sqrt{{(5 + x^{2})}^{2}} = 5 + x^{2}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{{(5 + x^{2})}^{2}}}^{2} = {(5 + x^{2})}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{{(5 + x^{2})}^{2}}$ في صورة ${(5 + x^{2})}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(5 + x^{2})}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(5 + x^{2})}^{2}$

خطوة 2.2

اقسِم $2$ على $2$ .

${({(5 + x^{2})}^{1})}^{2} = {(5 + x^{2})}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب الأُسس في ${({(5 + x^{2})}^{1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 + x^{2})}^{1 \cdot 2} = {(5 + x^{2})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

${(5 + x^{2})}^{2} = {(5 + x^{2})}^{2}$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط ${(5 + x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أعِد كتابة ${(5 + x^{2})}^{2}$ بالصيغة $(5 + x^{2}) (5 + x^{2})$ .

${(5 + x^{2})}^{2} = (5 + x^{2}) (5 + x^{2})$

خطوة 2.4.1.2

وسّع $(5 + x^{2}) (5 + x^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(5 + x^{2})}^{2} = 5 (5 + x^{2}) + x^{2} (5 + x^{2})$

خطوة 2.4.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(5 + x^{2})}^{2} = 5 \cdot 5 + 5 x^{2} + x^{2} (5 + x^{2})$

خطوة 2.4.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(5 + x^{2})}^{2} = 5 \cdot 5 + 5 x^{2} + x^{2} \cdot 5 + x^{2} x^{2}$

خطوة 2.4.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.3.1.1

اضرب $5$ في $5$ .

${(5 + x^{2})}^{2} = 25 + 5 x^{2} + x^{2} \cdot 5 + x^{2} x^{2}$

خطوة 2.4.1.3.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $x^{2}$ .

${(5 + x^{2})}^{2} = 25 + 5 x^{2} + 5 \cdot x^{2} + x^{2} x^{2}$

خطوة 2.4.1.3.1.3

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.3.1.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(5 + x^{2})}^{2} = 25 + 5 x^{2} + 5 x^{2} + x^{2 + 2}$

خطوة 2.4.1.3.1.3.2

أضف $2$ و $2$ .

${(5 + x^{2})}^{2} = 25 + 5 x^{2} + 5 x^{2} + x^{4}$

خطوة 2.4.1.3.2

أضف $5 x^{2}$ و $5 x^{2}$ .

${(5 + x^{2})}^{2} = 25 + 10 x^{2} + x^{4}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = {(5 + x^{2})}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط ${(5 + x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد الكتابة.

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = 0 + 0 + {(5 + x^{2})}^{2}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة ${(5 + x^{2})}^{2}$ بالصيغة $(5 + x^{2}) (5 + x^{2})$ .

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = (5 + x^{2}) (5 + x^{2})$

خطوة 3.2.3

وسّع $(5 + x^{2}) (5 + x^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = 5 (5 + x^{2}) + x^{2} (5 + x^{2})$

خطوة 3.2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = 5 \cdot 5 + 5 x^{2} + x^{2} (5 + x^{2})$

خطوة 3.2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = 5 \cdot 5 + 5 x^{2} + x^{2} \cdot 5 + x^{2} x^{2}$

خطوة 3.2.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

اضرب $5$ في $5$ .

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = 25 + 5 x^{2} + x^{2} \cdot 5 + x^{2} x^{2}$

خطوة 3.2.4.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $x^{2}$ .

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = 25 + 5 x^{2} + 5 \cdot x^{2} + x^{2} x^{2}$

خطوة 3.2.4.1.3

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = 25 + 5 x^{2} + 5 x^{2} + x^{2 + 2}$

خطوة 3.2.4.1.3.2

أضف $2$ و $2$ .

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = 25 + 5 x^{2} + 5 x^{2} + x^{4}$

خطوة 3.2.4.2

أضف $5 x^{2}$ و $5 x^{2}$ .

$25 + 10 x^{2} + x^{4} = 25 + 10 x^{2} + x^{4}$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $10 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$25 + 10 x^{2} + x^{4} - 10 x^{2} = 25 + x^{4}$

خطوة 3.3.2

اطرح $x^{4}$ من كلا المتعادلين.

$25 + 10 x^{2} + x^{4} - 10 x^{2} - x^{4} = 25$

خطوة 3.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $25 + 10 x^{2} + x^{4} - 10 x^{2} - x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اطرح $10 x^{2}$ من $10 x^{2}$ .

$25 + x^{4} + 0 - x^{4} = 25$

خطوة 3.3.3.2

أضف $25 + x^{4}$ و $0$ .

$25 + x^{4} - x^{4} = 25$

خطوة 3.3.3.3

اطرح $x^{4}$ من $x^{4}$ .

$25 + 0 = 25$

خطوة 3.3.3.4

أضف $25$ و $0$ .

$25 = 25$

خطوة 3.4

بما أن $25 = 25$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$