الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{405 x^{10} y^{7}}}{\sqrt{9 x^{4}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{405 x^{10} y^{7}}$ و $\sqrt{9 x^{4}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{405 x^{10} y^{7}}{9 x^{4}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{405 x^{10} y^{7}}{9 x^{4}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $9$ من $405 x^{10} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{9 (45 x^{10} y^{7})}{9 x^{4}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $9$ من $9 x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{9 (45 x^{10} y^{7})}{9 (x^{4})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{9 (45 x^{10} y^{7})}{9 x^{4}}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{45 x^{10} y^{7}}{x^{4}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{10}$ و $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $45 x^{10} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} (45 x^{6} y^{7})}{x^{4}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب في $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} (45 x^{6} y^{7})}{x^{4} \cdot 1}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{x^{4} (45 x^{6} y^{7})}{x^{4} \cdot 1}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{45 x^{6} y^{7}}{1}}$

خطوة 3.2.4

اقسِم $45 x^{6} y^{7}$ على $1$ .

$\sqrt{45 x^{6} y^{7}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $45 x^{6} y^{7}$ بالصيغة ${(3 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (5 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$\sqrt{9 (5) x^{6} y^{7}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 x^{6} y^{7}}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} y^{7}}$

خطوة 4.4

أخرِج عامل $y^{6}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} (y^{6} y)}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $y^{6}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}$

خطوة 4.6

انقُل $5$ .

$\sqrt{3^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 5 y}$

خطوة 4.7

أعِد كتابة $3^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ بالصيغة ${(3 x^{3} y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 5 y}$

خطوة 4.8

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(3 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (5 y)}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{5 y}$