الجبر الأمثلة

${(2 x^{2} - 9 x + 2)}^{2} - 4$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(2 x^{2} - 9 x + 2)}^{2}$ بالصيغة $(2 x^{2} - 9 x + 2) (2 x^{2} - 9 x + 2)$ .

$(2 x^{2} - 9 x + 2) (2 x^{2} - 9 x + 2) - 4$

خطوة 1.2

وسّع $(2 x^{2} - 9 x + 2) (2 x^{2} - 9 x + 2)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- 9 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (- 9 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} (- 9 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \cdot 2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} (- 9 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$2 \cdot 2 x^{4} + 2 x^{2} (- 9 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{4} + 2 x^{2} (- 9 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{4} + 2 \cdot - 9 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.5

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.1

انقُل $x$ .

$4 x^{4} + 2 \cdot - 9 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.5.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$4 x^{4} + 2 \cdot - 9 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{4} + 2 \cdot - 9 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.5.3

أضف $1$ و $2$ .

$4 x^{4} + 2 \cdot - 9 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.6

اضرب $2$ في $- 9$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 2 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.7

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 9 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.9

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.9.1

انقُل $x^{2}$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 9 \cdot 2 (x^{2} x) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.9.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.9.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 9 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 9 \cdot 2 x^{2 + 1} - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.9.3

أضف $2$ و $1$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 9 \cdot 2 x^{3} - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.10

اضرب $- 9$ في $2$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 18 x^{3} - 9 x (- 9 x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.11

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 18 x^{3} - 9 \cdot - 9 x \cdot x - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.12

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.12.1

انقُل $x$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 18 x^{3} - 9 \cdot - 9 (x \cdot x) - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.12.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 18 x^{3} - 9 \cdot - 9 x^{2} - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.13

اضرب $- 9$ في $- 9$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 18 x^{3} + 81 x^{2} - 9 x \cdot 2 + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.14

اضرب $2$ في $- 9$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 18 x^{3} + 81 x^{2} - 18 x + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.15

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 18 x^{3} + 81 x^{2} - 18 x + 4 x^{2} + 2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.16

اضرب $- 9$ في $2$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 18 x^{3} + 81 x^{2} - 18 x + 4 x^{2} - 18 x + 2 \cdot 2 - 4$

خطوة 1.3.17

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{4} - 18 x^{3} + 4 x^{2} - 18 x^{3} + 81 x^{2} - 18 x + 4 x^{2} - 18 x + 4 - 4$

خطوة 1.4

اطرح $18 x^{3}$ من $- 18 x^{3}$ .

$4 x^{4} - 36 x^{3} + 4 x^{2} + 81 x^{2} - 18 x + 4 x^{2} - 18 x + 4 - 4$

خطوة 1.5

أضف $4 x^{2}$ و $81 x^{2}$ .

$4 x^{4} - 36 x^{3} + 85 x^{2} - 18 x + 4 x^{2} - 18 x + 4 - 4$

خطوة 1.6

أضف $85 x^{2}$ و $4 x^{2}$ .

$4 x^{4} - 36 x^{3} + 89 x^{2} - 18 x - 18 x + 4 - 4$

خطوة 1.7

اطرح $18 x$ من $- 18 x$ .

$4 x^{4} - 36 x^{3} + 89 x^{2} - 36 x + 4 - 4$

خطوة 2

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 x^{4} - 36 x^{3} + 89 x^{2} - 36 x + 4 - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4$ من $4$ .

$4 x^{4} - 36 x^{3} + 89 x^{2} - 36 x + 0$

خطوة 2.2

أضف $4 x^{4} - 36 x^{3} + 89 x^{2} - 36 x$ و $0$ .

$4 x^{4} - 36 x^{3} + 89 x^{2} - 36 x$