الجبر الأمثلة

${(\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[4]{3})}^{12}$

خطوة 1

اضرب $\sqrt[3]{3} \sqrt[4]{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{3}}$ .

${(3^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{3})}^{12}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $3^{\frac{4}{12}}$ .

${(3^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{3})}^{12}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $3^{\frac{4}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{3^{4}}$ .

${(\sqrt[12]{3^{4}} \sqrt[4]{3})}^{12}$

خطوة 1.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{4}}$ .

${(\sqrt[12]{3^{4}} \cdot 3^{\frac{1}{4}})}^{12}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $3^{\frac{3}{12}}$ .

${(\sqrt[12]{3^{4}} \cdot 3^{\frac{3}{12}})}^{12}$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $3^{\frac{3}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{3^{3}}$ .

${(\sqrt[12]{3^{4}} \sqrt[12]{3^{3}})}^{12}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

${\sqrt[12]{3^{4} \cdot 3^{3}}}^{12}$

خطوة 1.3

اضرب $3^{4}$ في $3^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt[12]{3^{4 + 3}}}^{12}$

خطوة 1.3.2

أضف $4$ و $3$ .

${\sqrt[12]{3^{7}}}^{12}$

خطوة 2

ارفع $3$ إلى القوة $7$ .

${\sqrt[12]{2187}}^{12}$

خطوة 3

أعِد كتابة ${\sqrt[12]{2187}}^{12}$ بالصيغة $2187$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[12]{2187}$ في صورة $2187^{\frac{1}{12}}$ .

${(2187^{\frac{1}{12}})}^{12}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2187^{\frac{1}{12} \cdot 12}$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{12}$ و $12$ .

$2187^{\frac{12}{12}}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2187^{\frac{12}{12}}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2187^{1}$

خطوة 3.5

احسِب قيمة الأُس.

$2187$