الجبر الأمثلة

$\frac{6 x^{3} + 6 x^{2}}{2 x^{3} - 2 x}$

خطوة 1

أخرِج العامل $6 x^{2}$ من $6 x^{3} + 6 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $6 x^{2}$ من $6 x^{3}$ .

$\frac{6 x^{2} (x) + 6 x^{2}}{2 x^{3} - 2 x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $6 x^{2}$ من $6 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} (x) + 6 x^{2} (1)}{2 x^{3} - 2 x}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $6 x^{2}$ من $6 x^{2} (x) + 6 x^{2} (1)$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x^{3} - 2 x}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{3} - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{3}$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2}) - 2 x}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $- 2 x$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2}) + 2 x (- 1)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (x^{2}) + 2 x (- 1)$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2} - 1)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2} - 1^{2})}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x + 1) (x - 1)}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x^{2} (x + 1)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} (x + 1))}{2 x (x + 1) (x - 1)}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} (x + 1))}{2 ((x (x + 1)) (x - 1))}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 x^{2} (x + 1))}{2 ((x (x + 1)) (x - 1))}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{2} (x + 1)}{(x (x + 1)) (x - 1)}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2} (x + 1)$ .

$\frac{x (3 x (x + 1))}{(x (x + 1)) (x - 1)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $(x (x + 1)) (x - 1)$ .

$\frac{x (3 x (x + 1))}{x ((x + 1) (x - 1))}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (3 x (x + 1))}{x ((x + 1) (x - 1))}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x}{x - 1}$