الجبر الأمثلة

$3.4 e^{2 - 2 n} - 9 = - 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$3.4 e^{2 - 2 n} = - 4 + 9$

خطوة 1.2

أضف $- 4$ و $9$ .

$3.4 e^{2 - 2 n} = 5$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3.4 e^{2 - 2 n} = 5$ على $3.4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3.4 e^{2 - 2 n} = 5$ على $3.4$ .

$\frac{3.4 e^{2 - 2 n}}{3.4} = \frac{5}{3.4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3.4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3.4 e^{2 - 2 n}}{3.4} = \frac{5}{3.4}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $e^{2 - 2 n}$ على $1$ .

$e^{2 - 2 n} = \frac{5}{3.4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $5$ على $3.4$ .

$e^{2 - 2 n} = 1.47058823$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{2 - 2 n}) = \ln (1.47058823)$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (e^{2 - 2 n})$ بنقل $2 - 2 n$ خارج اللوغاريتم.

$(2 - 2 n) \ln (e) = \ln (1.47058823)$

خطوة 4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(2 - 2 n) \cdot 1 = \ln (1.47058823)$

خطوة 4.3

اضرب $2 - 2 n$ في $1$ .

$2 - 2 n = \ln (1.47058823)$

خطوة 5

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- 2 n = \ln (1.47058823) - 2$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 2 n = \ln (1.47058823) - 2$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 2 n = \ln (1.47058823) - 2$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{\ln (1.47058823)}{- 2} + \frac{- 2}{- 2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{\ln (1.47058823)}{- 2} + \frac{- 2}{- 2}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{\ln (1.47058823)}{- 2} + \frac{- 2}{- 2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$n = - \frac{\ln (1.47058823)}{2} + \frac{- 2}{- 2}$

خطوة 6.3.1.2

اقسِم $- 2$ على $- 2$ .

$n = - \frac{\ln (1.47058823)}{2} + 1$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = - \frac{\ln (1.47058823)}{2} + 1$

الصيغة العشرية:

$n = 0.80716875 \dots$