الجبر الأمثلة

${(6 p + 2)}^{2} = 36 p^{2} + B p + 4$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $36 p^{2} + B p + 4 = {(6 p + 2)}^{2}$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = {(6 p + 2)}^{2}$

خطوة 2

بسّط ${(6 p + 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$36 p^{2} + B p + 4 = 0 + 0 + {(6 p + 2)}^{2}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${(6 p + 2)}^{2}$ بالصيغة $(6 p + 2) (6 p + 2)$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = (6 p + 2) (6 p + 2)$

خطوة 2.3

وسّع $(6 p + 2) (6 p + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 p (6 p + 2) + 2 (6 p + 2)$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 p (6 p) + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p + 2)$

خطوة 2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 p (6 p) + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

خطوة 2.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 \cdot 6 p \cdot p + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $p$ في $p$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

انقُل $p$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 \cdot 6 (p \cdot p) + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

خطوة 2.4.1.2.2

اضرب $p$ في $p$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 \cdot 6 p^{2} + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

خطوة 2.4.1.3

اضرب $6$ في $6$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 36 p^{2} + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

خطوة 2.4.1.4

اضرب $2$ في $6$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 36 p^{2} + 12 p + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

خطوة 2.4.1.5

اضرب $6$ في $2$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 36 p^{2} + 12 p + 12 p + 2 \cdot 2$

خطوة 2.4.1.6

اضرب $2$ في $2$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 36 p^{2} + 12 p + 12 p + 4$

خطوة 2.4.2

أضف $12 p$ و $12 p$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 36 p^{2} + 24 p + 4$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $B$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $36 p^{2}$ من كلا المتعادلين.

$B p + 4 = 36 p^{2} + 24 p + 4 - 36 p^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$B p = 36 p^{2} + 24 p + 4 - 36 p^{2} - 4$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $36 p^{2} + 24 p + 4 - 36 p^{2} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $36 p^{2}$ من $36 p^{2}$ .

$B p = 24 p + 4 + 0 - 4$

خطوة 3.3.2

أضف $24 p + 4$ و $0$ .

$B p = 24 p + 4 - 4$

خطوة 3.3.3

اطرح $4$ من $4$ .

$B p = 24 p + 0$

خطوة 3.3.4

أضف $24 p$ و $0$ .

$B p = 24 p$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $B p = 24 p$ على $p$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $B p = 24 p$ على $p$ .

$\frac{B p}{p} = \frac{24 p}{p}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{B p}{p} = \frac{24 p}{p}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $B$ على $1$ .

$B = \frac{24 p}{p}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$B = \frac{24 p}{p}$

خطوة 4.3.1.2

اقسِم $24$ على $1$ .

$B = 24$