الجبر الأمثلة

$0.2 = \frac{x^{2}}{65 - x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x^{2}}{65 - x} = 0.2$ .

$\frac{x^{2}}{65 - x} = 0.2$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$65 - x, 1$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$65 - x, 1$

خطوة 2.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$65 - x$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{x^{2}}{65 - x} = 0.2$ في $65 - x$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{x^{2}}{65 - x} = 0.2$ في $65 - x$ .

$\frac{x^{2}}{65 - x} (65 - x) = 0.2 (65 - x)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $65 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2}}{65 - x} (65 - x) = 0.2 (65 - x)$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = 0.2 (65 - x)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} = 0.2 \cdot 65 + 0.2 (- x)$

خطوة 3.3.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $0.2$ في $65$ .

$x^{2} = 13 + 0.2 (- x)$

خطوة 3.3.2.2

اضرب $- 1$ في $0.2$ .

$x^{2} = 13 - 0.2 x$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $0.2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + 0.2 x = 13$

خطوة 4.2

اطرح $13$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 0.2 x - 13 = 0$

خطوة 4.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4.4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 0.2$ و $c = - 13$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 0.2 \pm \sqrt{{0.2}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 13)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

ارفع $0.2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 0.2 \pm \sqrt{0.04 - 4 \cdot 1 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 0.2 \pm \sqrt{0.04 - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 13$ .

$x = \frac{- 0.2 \pm \sqrt{0.04 + 52}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.1.3

أضف $0.04$ و $52$ .

$x = \frac{- 0.2 \pm \sqrt{52.04}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 0.2 \pm \sqrt{52.04}}{2}$

خطوة 4.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 3.50693775, - 3.70693775$