الجبر الأمثلة

$\sqrt{x - 4} = \sqrt{2 x + 9}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x - 4}}^{2} = {\sqrt{2 x + 9}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 4}$ في صورة ${(x - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{2 x + 9}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 x + 9}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 x + 9}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 4)}^{1} = {\sqrt{2 x + 9}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$x - 4 = {\sqrt{2 x + 9}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{2 x + 9}}^{2}$ بالصيغة $2 x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x + 9}$ في صورة ${(2 x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 4 = {({(2 x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 4 = {(2 x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x - 4 = {(2 x + 9)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x - 4 = {(2 x + 9)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 4 = {(2 x + 9)}^{1}$

خطوة 2.3.1.5

بسّط.

$x - 4 = 2 x + 9$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x - 4 - 2 x = 9$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$- x - 4 = 9$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = 9 + 4$

خطوة 3.2.2

أضف $9$ و $4$ .

$- x = 13$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- x = 13$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- x = 13$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{13}{- 1}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{13}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{13}{- 1}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $13$ على $- 1$ .

$x = - 13$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{x - 4} = \sqrt{2 x + 9}$ صحيحة.

$لا يوجد حل$