الجبر الأمثلة

$\frac{x + y}{x^{- 1} + y^{- 1}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} + y^{- 1}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

خطوة 1.3

لكتابة $\frac{1}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}}$

خطوة 1.4

لكتابة $\frac{1}{y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

خطوة 1.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x y$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{1}{x}$ في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x + y}{\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

خطوة 1.5.2

اضرب $\frac{1}{y}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + y}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}}$

خطوة 1.5.3

أعِد ترتيب عوامل $y x$ .

$\frac{x + y}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}}$

خطوة 1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + y}{\frac{y + x}{x y}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(x + y) \frac{x y}{y + x}$

خطوة 3

اضرب $x + y$ في $\frac{x y}{y + x}$ .

$\frac{(x + y) (x y)}{y + x}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $x + y$ و $y + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(x + y) (x y)}{x + y}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + y) (x y)}{x + y}$

خطوة 4.3

اقسِم $x y$ على $1$ .

$x y$