الجبر الأمثلة

$\frac{8^{- 1} a^{- 2} b^{- 3}}{24^{- 1} a^{- 4} b^{0}}$

خطوة 1

انقُل $8^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{- 2} b^{- 3}}{24^{- 1} a^{- 4} b^{0} \cdot 8}$

خطوة 2

انقُل $b^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{- 2}}{24^{- 1} a^{- 4} b^{0} \cdot 8 b^{3}}$

خطوة 3

اضرب $b^{0}$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $b^{3}$ .

$\frac{a^{- 2}}{24^{- 1} a^{- 4} (b^{3} b^{0}) \cdot 8}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{- 2}}{24^{- 1} a^{- 4} b^{3 + 0} \cdot 8}$

خطوة 3.3

أضف $3$ و $0$ .

$\frac{a^{- 2}}{24^{- 1} a^{- 4} b^{3} \cdot 8}$

خطوة 4

انقُل $a^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{- 2} a^{4}}{24^{- 1} b^{3} \cdot 8}$

خطوة 5

انقُل $24^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{- 2} a^{4} \cdot 24}{b^{3} \cdot 8}$

خطوة 6

اضرب $a^{- 2}$ في $a^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{- 2 + 4} \cdot 24}{b^{3} \cdot 8}$

خطوة 6.2

أضف $- 2$ و $4$ .

$\frac{a^{2} \cdot 24}{b^{3} \cdot 8}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $24$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $8$ من $a^{2} \cdot 24$ .

$\frac{8 (a^{2} \cdot 3)}{b^{3} \cdot 8}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $8$ من $b^{3} \cdot 8$ .

$\frac{8 (a^{2} \cdot 3)}{8 \cdot b^{3}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 (a^{2} \cdot 3)}{8 \cdot b^{3}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{2} \cdot 3}{b^{3}}$

خطوة 8

انقُل $3$ إلى يسار $a^{2}$ .

$\frac{3 a^{2}}{b^{3}}$