الجبر الأمثلة

$\frac{x}{x + 1} = \frac{5}{7}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$x \cdot 7 = (x + 1) \cdot 5$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$7 x = (x + 1) \cdot 5$

خطوة 2.2

بسّط $(x + 1) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x = x \cdot 5 + 1 \cdot 5$

خطوة 2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$7 x = 5 \cdot x + 1 \cdot 5$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $5$ في $1$ .

$7 x = 5 x + 5$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$7 x - 5 x = 5$

خطوة 2.3.2

اطرح $5 x$ من $7 x$ .

$2 x = 5$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $2 x = 5$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $2 x = 5$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{1}{2}$