الجبر الأمثلة

${(3 x y - 1)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(3 x y)}^{3} + 3 {(3 x y)}^{2} \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x y$ .

${(3 x)}^{3} y^{3} + 3 {(3 x y)}^{2} \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$3^{3} x^{3} y^{3} + 3 {(3 x y)}^{2} \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$27 x^{3} y^{3} + 3 {(3 x y)}^{2} \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x y$ .

$27 x^{3} y^{3} + 3 ({(3 x)}^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.3.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$27 x^{3} y^{3} + 3 (3^{2} x^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.4

اضرب $3$ في $3^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل $3^{2}$ .

$27 x^{3} y^{3} + 3^{2} \cdot 3 (x^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.4.2

اضرب $3^{2}$ في $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$27 x^{3} y^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} (x^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$27 x^{3} y^{3} + 3^{2 + 1} (x^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$27 x^{3} y^{3} + 3^{3} (x^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.5

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$27 x^{3} y^{3} + 27 (x^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.6

اضرب $- 1$ في $27$ .

$27 x^{3} y^{3} - 27 x^{2} y^{2} + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.7

اضرب $3$ في $3$ .

$27 x^{3} y^{3} - 27 x^{2} y^{2} + 9 (x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$27 x^{3} y^{3} - 27 x^{2} y^{2} + 9 x y \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.9

اضرب $9$ في $1$ .

$27 x^{3} y^{3} - 27 x^{2} y^{2} + 9 x y + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.10

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$27 x^{3} y^{3} - 27 x^{2} y^{2} + 9 x y - 1$