الجبر الأمثلة

${(x^{2} y^{3})}^{- 2} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{2} y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{1}{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{x^{4} {(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{3 \cdot 2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

خطوة 2.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} \cdot \frac{1}{{(x^{5} y^{4})}^{3}}$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{4} y^{6} {(x^{5} y^{4})}^{3}}$

خطوة 4.2

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} {(x^{5} y^{4})}^{3}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{5} y^{4}$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} {(x^{5})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{5 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{15} {(y^{4})}^{3}}$

خطوة 5.3

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{15} y^{4 \cdot 3}}$

خطوة 5.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{15} y^{12}}$

خطوة 5.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $x^{4}$ في $x^{15}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

انقُل $x^{15}$ .

$\frac{1}{x^{15} x^{4} y^{6} y^{12}}$

خطوة 5.4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{x^{15 + 4} y^{6} y^{12}}$

خطوة 5.4.1.3

أضف $15$ و $4$ .

$\frac{1}{x^{19} y^{6} y^{12}}$

خطوة 5.4.2

اضرب $y^{6}$ في $y^{12}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

انقُل $y^{12}$ .

$\frac{1}{x^{19} (y^{12} y^{6})}$

خطوة 5.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{x^{19} y^{12 + 6}}$

خطوة 5.4.2.3

أضف $12$ و $6$ .

$\frac{1}{x^{19} y^{18}}$