الجبر الأمثلة

${(- 3 p^{- 3} q \cdot 3 p^{3} q^{- 4})}^{2}$

خطوة 1

اضرب $p^{- 3}$ في $p^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $p^{3}$ .

${(- 3 (p^{3} p^{- 3}) q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(- 3 p^{3 - 3} q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

خطوة 1.3

اطرح $3$ من $3$ .

${(- 3 p^{0} q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

خطوة 2

بسّط $- 3 p^{0} q \cdot (3 q^{- 4})$ .

${(- 3 q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(- 3 \cdot 3 q \cdot q^{- 4})}^{2}$

خطوة 4

اضرب $q$ في $q^{- 4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $q^{- 4}$ .

${(- 3 \cdot 3 (q^{- 4} q))}^{2}$

خطوة 4.2

اضرب $q^{- 4}$ في $q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $q$ إلى القوة $1$ .

${(- 3 \cdot 3 (q^{- 4} q^{1}))}^{2}$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(- 3 \cdot 3 q^{- 4 + 1})}^{2}$

خطوة 4.3

أضف $- 4$ و $1$ .

${(- 3 \cdot 3 q^{- 3})}^{2}$

خطوة 5

اضرب $- 3$ في $3$ .

${(- 9 q^{- 3})}^{2}$

خطوة 6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 9 \frac{1}{q^{3}})}^{2}$

خطوة 7

اجمع $- 9$ و $\frac{1}{q^{3}}$ .

${(\frac{- 9}{q^{3}})}^{2}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{9}{q^{3}})}^{2}$

خطوة 9

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{9}{q^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{9}{q^{3}})}^{2}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{9}{q^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

خطوة 10

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

خطوة 11

اضرب $\frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$ في $1$ .

$\frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

خطوة 12

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\frac{81}{{(q^{3})}^{2}}$

خطوة 13

اضرب الأُسس في ${(q^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{q^{3 \cdot 2}}$

خطوة 13.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{81}{q^{6}}$