الجبر الأمثلة

$\frac{7^{4}}{7^{b}} = 7^{- 2}$

خطوة 1

انقُل $7^{b}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$7^{4} \cdot 7^{- b} = 7^{- 2}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7^{4 - b} = 7^{- 2}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$4 - b = - 2$

خطوة 4

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- b = - 2 - 4$

خطوة 4.1.2

اطرح $4$ من $- 2$ .

$- b = - 6$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- b = - 6$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- b = - 6$ على $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{b}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 1$ .

$b = 6$