الجبر الأمثلة

$2 \frac{1}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \frac{1}{4} (4 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

حوّل $2 \frac{1}{4}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$(2 + \frac{1}{4}) (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

خطوة 1.1.1.2

أضف $2$ و $\frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

خطوة 1.1.1.2.2

اجمع $2$ و $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

خطوة 1.1.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

خطوة 1.1.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.4.1

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{8 + 1}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

خطوة 1.1.1.2.4.2

أضف $8$ و $1$ .

$\frac{9}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9}{4} (4 x) + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

خطوة 1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{9}{4} (4 (x)) + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

خطوة 1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{4} (4 x) + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

خطوة 1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$9 x + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

خطوة 1.1.4

اضرب $\frac{9}{4} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اجمع $\frac{9}{4}$ و $- 1$ .

$9 x + \frac{9 \cdot - 1}{4} = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $9$ في $- 1$ .

$9 x + \frac{- 9}{4} = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

خطوة 1.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$9 x - \frac{9}{4} = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

حوّل $1 \frac{3}{5}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$9 x - \frac{9}{4} = (1 + \frac{3}{5}) (1 + 4 x)$

خطوة 2.1.1.2

أضف $1$ و $\frac{3}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$9 x - \frac{9}{4} = (\frac{5}{5} + \frac{3}{5}) (1 + 4 x)$

خطوة 2.1.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{5 + 3}{5} (1 + 4 x)$

خطوة 2.1.1.2.3

أضف $5$ و $3$ .

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} (1 + 4 x)$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} \cdot 1 + \frac{8}{5} (4 x)$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{8}{5}$ في $1$ .

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{8}{5} (4 x)$

خطوة 2.1.4

اضرب $\frac{8}{5} (4 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اجمع $4$ و $\frac{8}{5}$ .

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{4 \cdot 8}{5} x$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $4$ في $8$ .

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{32}{5} x$

خطوة 2.1.4.3

اجمع $\frac{32}{5}$ و $x$ .

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{32 x}{5}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{32 x}{5}$ من كلا المتعادلين.

$9 x - \frac{9}{4} - \frac{32 x}{5} = \frac{8}{5}$

خطوة 3.2

لكتابة $9 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$9 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

خطوة 3.3

اجمع $9 x$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 x \cdot 5}{5} - \frac{32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 x \cdot 5 - 32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

خطوة 3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $9 x \cdot 5 - 32 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $9 x \cdot 5$ .

$\frac{x (9 \cdot 5) - 32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

خطوة 3.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 32 x$ .

$\frac{x (9 \cdot 5) + x \cdot - 32}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

خطوة 3.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (9 \cdot 5) + x \cdot - 32$ .

$\frac{x (9 \cdot 5 - 32)}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $9$ في $5$ .

$\frac{x (45 - 32)}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

خطوة 3.5.1.3

اطرح $32$ من $45$ .

$\frac{x \cdot 13}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

خطوة 3.5.2

انقُل $13$ إلى يسار $x$ .

$\frac{13 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $\frac{9}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{13 x}{5} = \frac{8}{5} + \frac{9}{4}$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{8}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}$

خطوة 4.3

لكتابة $\frac{9}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{8}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 4.4.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{20} + \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{9}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{20} + \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

خطوة 4.4.4

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{20} + \frac{9 \cdot 5}{20}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4 + 9 \cdot 5}{20}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $8$ في $4$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{32 + 9 \cdot 5}{20}$

خطوة 4.6.2

اضرب $9$ في $5$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{32 + 45}{20}$

خطوة 4.6.3

أضف $32$ و $45$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{77}{20}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{5}{13}$ .

$\frac{5}{13} \cdot \frac{13 x}{5} = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $\frac{5}{13} \cdot \frac{13 x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{13} \cdot \frac{13 x}{5} = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

خطوة 6.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $13$ من $13 x$ .

$\frac{1}{13} (13 (x)) = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$x = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{5 (4)}$

خطوة 6.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{5 \cdot 4}$

خطوة 6.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{13} \cdot \frac{77}{4}$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $\frac{1}{13}$ في $\frac{77}{4}$ .

$x = \frac{77}{13 \cdot 4}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب $13$ في $4$ .

$x = \frac{77}{52}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{77}{52}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.48076923 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{25}{52}$