الجبر الأمثلة

$\sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{18}$

خطوة 1

اضرب $\sqrt{3} \sqrt[3]{18}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{18}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $3^{\frac{3}{6}}$ .

$3^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{18}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $3^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[3]{18}$

خطوة 1.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{18}$ في صورة $18^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 18^{\frac{1}{3}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $18^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $18^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 18^{\frac{2}{6}}$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $18^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{18^{2}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[6]{18^{2}}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 18^{2}}$

خطوة 1.3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\sqrt[6]{27 \cdot 18^{2}}$

خطوة 1.4

ارفع $18$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt[6]{27 \cdot 324}$

خطوة 1.5

اضرب $27$ في $324$ .

$\sqrt[6]{8748}$

خطوة 2

أعِد كتابة $8748$ بالصيغة $3^{6} \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $729$ من $8748$ .

$\sqrt[6]{729 (12)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $729$ بالصيغة $3^{6}$ .

$\sqrt[6]{3^{6} \cdot 12}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt[6]{12}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 \sqrt[6]{12}$

الصيغة العشرية:

$4.53925724 \dots$