الجبر الأمثلة

${(\frac{3 x^{3} y^{0}}{x^{- 2}})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(3 x^{3} y^{0} x^{2})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

خطوة 2

اضرب $x^{3}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x^{2}$ .

${(3 (x^{2} x^{3}) y^{0})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(3 x^{2 + 3} y^{0})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $3$ .

${(3 x^{5} y^{0})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

خطوة 3

بسّط $3 x^{5} y^{0}$ .

${(3 x^{5})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{5}$ .

$3^{4} {(x^{5})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

خطوة 5

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$81 {(x^{5})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{5 \cdot 4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $4$ .

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

خطوة 7

انقُل $x^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2}}{5 x y^{- 8} x^{4}})}^{3}$

خطوة 8

اضرب $x$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $x^{4}$ .

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2}}{5 (x^{4} x) y^{- 8}})}^{3}$

خطوة 8.2

اضرب $x^{4}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2}}{5 (x^{4} x^{1}) y^{- 8}})}^{3}$

خطوة 8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2}}{5 x^{4 + 1} y^{- 8}})}^{3}$

خطوة 8.3

أضف $4$ و $1$ .

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2}}{5 x^{5} y^{- 8}})}^{3}$

خطوة 9

انقُل $y^{- 8}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2} y^{8}}{5 x^{5}})}^{3}$

خطوة 10

اضرب $y^{2}$ في $y^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2 + 8}}{5 x^{5}})}^{3}$

خطوة 10.2

أضف $2$ و $8$ .

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{10}}{5 x^{5}})}^{3}$

خطوة 11

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{10}}{5 x^{5}}$ .

$81 x^{20} \cdot \frac{{(y^{10})}^{3}}{{(5 x^{5})}^{3}}$

خطوة 11.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 x^{5}$ .

$81 x^{20} \cdot \frac{{(y^{10})}^{3}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

خطوة 12

اضرب الأُسس في ${(y^{10})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{20} \cdot \frac{y^{10 \cdot 3}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

خطوة 12.2

اضرب $10$ في $3$ .

$81 x^{20} \cdot \frac{y^{30}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

خطوة 13

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$81 x^{20} \cdot \frac{y^{30}}{125 {(x^{5})}^{3}}$

خطوة 13.2

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{20} \cdot \frac{y^{30}}{125 x^{5 \cdot 3}}$

خطوة 13.2.2

اضرب $5$ في $3$ .

$81 x^{20} \cdot \frac{y^{30}}{125 x^{15}}$

خطوة 14

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1.1

أخرِج العامل $x^{15}$ من $81 x^{20}$ .

$x^{15} (81 x^{5}) \cdot \frac{y^{30}}{125 x^{15}}$

خطوة 14.1.2

أخرِج العامل $x^{15}$ من $125 x^{15}$ .

$x^{15} (81 x^{5}) \cdot \frac{y^{30}}{x^{15} \cdot 125}$

خطوة 14.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x^{15} (81 x^{5}) \cdot \frac{y^{30}}{x^{15} \cdot 125}$

خطوة 14.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$81 x^{5} \cdot \frac{y^{30}}{125}$

خطوة 14.2

اجمع $81$ و $\frac{y^{30}}{125}$ .

$x^{5} \cdot \frac{81 y^{30}}{125}$

خطوة 14.3

اجمع $x^{5}$ و $\frac{81 y^{30}}{125}$ .

$\frac{x^{5} (81 y^{30})}{125}$

خطوة 14.4

انقُل $81$ إلى يسار $x^{5}$ .

$\frac{81 x^{5} y^{30}}{125}$