الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} {(x - 4)}^{2} = 8$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot {(x - 4)}^{2}) = 2 \cdot 8$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} \cdot {(x - 4)}^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و ${(x - 4)}^{2}$ .

$2 \frac{{(x - 4)}^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{{(x - 4)}^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

خطوة 2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 4)}^{2} = 2 \cdot 8$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $2$ في $8$ .

${(x - 4)}^{2} = 16$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x - 4 = \pm \sqrt{16}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{4^{2}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x - 4 = \pm 4$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 4 = 4$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4 + 4$

خطوة 5.2.2

أضف $4$ و $4$ .

$x = 8$

خطوة 5.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 4 = - 4$

خطوة 5.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 4 + 4$

خطوة 5.4.2

أضف $- 4$ و $4$ .

$x = 0$

خطوة 5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 8, 0$