الجبر الأمثلة

$2 x - 6 = 4 y$ $7 y = - 3 x + 9$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى اليسار.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 4 y + 6, 7 y = - 3 x + 9$

خطوة 1.2

اطرح $4 y$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 4 y = 6, 7 y = - 3 x + 9$

خطوة 1.3

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x - 4 y = 6, 7 y + 3 x = 9$

خطوة 2

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$3 x + 7 y = 9$

$2 x - 4 y = 6$

خطوة 3

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$(- 3) \cdot (2 x - 4 y) = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $(- 3) \cdot (2 x - 4 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 (2 x) - 3 (- 4 y) = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

خطوة 4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

اضرب $2$ في $- 3$ .

$- 6 x - 3 (- 4 y) = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

خطوة 4.1.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$- 6 x + 12 y = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 3$ في $6$ .

$- 6 x + 12 y = - 18$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط $(2) \cdot (3 x + 7 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 x + 12 y = - 18$

$2 (3 x) + 2 (7 y) = (2) (9)$

خطوة 4.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 2 (7 y) = (2) (9)$

خطوة 4.3.1.2.2

اضرب $7$ في $2$ .

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = (2) (9)$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $2$ في $9$ .

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = 18$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = 18$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = 18$

خطوة 5

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

	$-$	$6$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$8$
$+$		$6$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$1$	$8$
					$2$	$6$	$y$	$=$			$0$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $26 y = 0$ على $26$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $26 y = 0$ على $26$ .

$\frac{26 y}{26} = \frac{0}{26}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{26 y}{26} = \frac{0}{26}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{0}{26}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $0$ على $26$ .

$y = 0$

خطوة 7

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $x$ .

$- 6 x + 12 (0) = - 18$

خطوة 7.2

بسّط $- 6 x + 12 (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اضرب $12$ في $0$ .

$- 6 x + 0 = - 18$

خطوة 7.2.2

أضف $- 6 x$ و $0$ .

$- 6 x = - 18$

خطوة 7.3

اقسِم كل حد في $- 6 x = - 18$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم كل حد في $- 6 x = - 18$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

خطوة 7.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

خطوة 7.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 6}$

خطوة 7.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.3.1

اقسِم $- 18$ على $- 6$ .

$x = 3$

خطوة 8

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(3, 0)$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(3, 0)$

صيغة المعادلة:

$x = 3, y = 0$

خطوة 10

	$-$	$6$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$8$
$+$		$6$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$1$	$8$
					$2$	$6$	$y$	$=$			$0$

	$-$	$6$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$8$
$+$		$6$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$1$	$8$
					$2$	$6$	$y$	$=$			$0$

	$-$	$6$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$8$
$+$		$6$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$1$	$8$
					$2$	$6$	$y$	$=$			$0$