الجبر الأمثلة

$5 x - 9 y = 6$ $- (5 x + 2 y) = (17)$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $5 x - 9 y = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $9 y$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 6 + 9 y$

$- 5 x - 2 y = 17$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $5 x = 6 + 9 y$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = 6 + 9 y$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 5 x - 2 y = 17$ بـ $\frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$ .

$- 5 (\frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}) - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 5 (\frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}) - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 (\frac{6}{5}) - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$5 (- 1) (\frac{6}{5}) - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 \cdot (- 1 (\frac{6}{5})) - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \cdot 6 - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 1 \cdot 6 - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $6$ .

$- 6 - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$- 6 + 5 (- 1) (\frac{9 y}{5}) - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 6 + 5 \cdot (- 1 \frac{9 y}{5}) - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 6 - 1 (9 y) - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 6 - 1 (9 y) - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.5

اضرب $9$ في $- 1$ .

$- 6 - 9 y - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 6 - 9 y - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $2 y$ من $- 9 y$ .

$- 6 - 11 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 6 - 11 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 6 - 11 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 6 - 11 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 6 - 11 y = 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$- 11 y = 17 + 6$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

خطوة 3.1.2

أضف $17$ و $6$ .

$- 11 y = 23$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 11 y = 23$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 11 y = 23$ على $- 11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 11 y = 23$ على $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{23}{- 11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{23}{- 11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{23}{- 11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$y = \frac{23}{- 11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$y = \frac{23}{- 11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{23}{11}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$ بـ $- \frac{23}{11}$ .

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 (- \frac{23}{11})}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{6}{5} + \frac{9 (- \frac{23}{11})}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{6 + 9 (- \frac{23}{11})}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $9 (- \frac{23}{11})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1.1

اضرب $- 1$ في $9$ .

$x = \frac{6 - 9 (\frac{23}{11})}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

خطوة 4.2.1.2.1.2

اجمع $- 9$ و $\frac{23}{11}$ .

$x = \frac{6 + \frac{- 9 \cdot 23}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

خطوة 4.2.1.2.1.3

اضرب $- 9$ في $23$ .

$x = \frac{6 + \frac{- 207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6 + \frac{- 207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

خطوة 4.2.1.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{6 - \frac{207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6 - \frac{207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

خطوة 4.2.1.3

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{6 \cdot \frac{11}{11} - \frac{207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع $6$ و $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{\frac{6 \cdot 11}{11} - \frac{207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

خطوة 4.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{\frac{6 \cdot 11 - 207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

خطوة 4.2.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1

اضرب $6$ في $11$ .

$x = \frac{\frac{66 - 207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

خطوة 4.2.1.6.2

اطرح $207$ من $66$ .

$x = \frac{\frac{- 141}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{\frac{- 141}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

خطوة 4.2.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{- \frac{141}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

خطوة 4.2.1.8

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{141}{11} \cdot \frac{1}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

خطوة 4.2.1.9

اضرب $- \frac{141}{11} \cdot \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.9.1

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{141}{11}$ .

$x = - \frac{141}{5 \cdot 11}$

$y = - \frac{23}{11}$

خطوة 4.2.1.9.2

اضرب $5$ في $11$ .

$x = - \frac{141}{55}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = - \frac{141}{55}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = - \frac{141}{55}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = - \frac{141}{55}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = - \frac{141}{55}$

$y = - \frac{23}{11}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{141}{55}, - \frac{23}{11})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{141}{55}, - \frac{23}{11})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{141}{55}, y = - \frac{23}{11}$

خطوة 7