الجبر الأمثلة

$y - 4 = \frac{5}{2} (x + 3)$ , $(- 7, 8)$

خطوة 1

أوجِد حل $y - 4 = \frac{5}{2} \cdot (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{5}{2} (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 4 = 0 + 0 + \frac{5}{2} (x + 3)$

خطوة 1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 4 = \frac{5}{2} (x + 3)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 4 = \frac{5}{2} x + \frac{5}{2} \cdot 3$

خطوة 1.1.4

اجمع $\frac{5}{2}$ و $x$ .

$y - 4 = \frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot 3$

خطوة 1.1.5

اضرب $\frac{5}{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اجمع $\frac{5}{2}$ و $3$ .

$y - 4 = \frac{5 x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{2}$

خطوة 1.1.5.2

اضرب $5$ في $3$ .

$y - 4 = \frac{5 x}{2} + \frac{15}{2}$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} + 4$

خطوة 1.2.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 1.2.3

اجمع $4$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15 + 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

اضرب $4$ في $2$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15 + 8}{2}$

خطوة 1.2.5.2

أضف $15$ و $8$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{23}{2}$

خطوة 2

أوجِد الميل عند $y = \frac{5 x}{2} + \frac{23}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{5}{2} x + \frac{23}{2}$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{5}{2}$ .

$m = \frac{5}{2}$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{5}{2}}$

خطوة 4

بسّط $- \frac{1}{\frac{5}{2}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = - (1 (\frac{2}{5}))$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{2}{5}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - \frac{2}{5}$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $- \frac{2}{5}$ ونقطة مُعطاة $(- 7, 8)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (8) = - \frac{2}{5} \cdot (x - (- 7))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 8 = - \frac{2}{5} \cdot (x + 7)$

خطوة 6

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $- \frac{2}{5} \cdot (x + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 8 = 0 + 0 - \frac{2}{5} \cdot (x + 7)$

خطوة 6.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 8 = - \frac{2}{5} \cdot (x + 7)$

خطوة 6.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 8 = - \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot 7$

خطوة 6.1.1.4

اجمع $x$ و $\frac{2}{5}$ .

$y - 8 = - \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot 7$

خطوة 6.1.1.5

اضرب $- \frac{2}{5} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.5.1

اضرب $7$ في $- 1$ .

$y - 8 = - \frac{x \cdot 2}{5} - 7 (\frac{2}{5})$

خطوة 6.1.1.5.2

اجمع $- 7$ و $\frac{2}{5}$ .

$y - 8 = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 7 \cdot 2}{5}$

خطوة 6.1.1.5.3

اضرب $- 7$ في $2$ .

$y - 8 = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 14}{5}$

خطوة 6.1.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.6.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$y - 8 = - \frac{2 \cdot x}{5} + \frac{- 14}{5}$

خطوة 6.1.1.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y - 8 = - \frac{2 x}{5} - \frac{14}{5}$

خطوة 6.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} + 8$

خطوة 6.1.2.2

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} + 8 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 6.1.2.3

اجمع $8$ و $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} + \frac{8 \cdot 5}{5}$

خطوة 6.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{- 14 + 8 \cdot 5}{5}$

خطوة 6.1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.5.1

اضرب $8$ في $5$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{- 14 + 40}{5}$

خطوة 6.1.2.5.2

أضف $- 14$ و $40$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{26}{5}$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{2}{5} x) + \frac{26}{5}$

خطوة 6.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{26}{5}$

خطوة 7