الجبر الأمثلة

$\sqrt{2 x - 1} - \sqrt{x + 4} = 0$

خطوة 1

أضف $\sqrt{x + 4}$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{x + 4}$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{2 x - 1}}^{2} = {\sqrt{x + 4}}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x - 1}$ في صورة ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{x + 4}}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 4}}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 4}}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 x - 1)}^{1} = {\sqrt{x + 4}}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$2 x - 1 = {\sqrt{x + 4}}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{x + 4}}^{2}$ بالصيغة $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 4}$ في صورة ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x - 1 = {({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 1 = {(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 x - 1 = {(x + 4)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 x - 1 = {(x + 4)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x - 1 = {(x + 4)}^{1}$

خطوة 3.3.1.5

بسّط.

$2 x - 1 = x + 4$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 1 - x = 4$

خطوة 4.1.2

اطرح $x$ من $2 x$ .

$x - 1 = 4$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4 + 1$

خطوة 4.2.2

أضف $4$ و $1$ .

$x = 5$