الجبر الأمثلة

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}}$ في $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}} \cdot \frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}}$ في $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{(2 - \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{4 + 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{- 3}$

خطوة 2.4

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})$ .

$\frac{3 (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))}{- 3}$

خطوة 2.4.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $- 1 \cdot (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$ بالصيغة $- (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$ .

$- (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$

خطوة 2.6

طبّق خاصية التوزيع.

$- (\sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{7})$

خطوة 2.7

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{2}$ .

$- (2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{7})$

خطوة 2.8

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- (2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 7})$

خطوة 3

اضرب $2$ في $7$ .

$- (2 \sqrt{2} + \sqrt{14})$

خطوة 4

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (2 \sqrt{2}) - \sqrt{14}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{14}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{14}$

الصيغة العشرية:

$- 6.57008451 \dots$