الجبر الأمثلة

$\frac{3 \sqrt{8}}{\sqrt{3}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{3 \sqrt{4 (2)}}{\sqrt{3}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 1.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $6 \sqrt{2} \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{2} \sqrt{3})}{3}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{2} \sqrt{3})}{3 (1)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 \sqrt{2} \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{1}$

خطوة 4.2.4

اقسِم $2 \sqrt{2} \sqrt{3}$ على $1$ .

$2 \sqrt{2} \sqrt{3}$

خطوة 5

اضرب $2 \sqrt{2} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{3 \cdot 2}$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$2 \sqrt{6}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$4.89897948 \dots$