الجبر الأمثلة

$\sqrt{8 y^{5}} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 y^{5}$ بالصيغة ${(2 y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt{4 (2) y^{5}} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{5}} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $y^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (y^{4} y)} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

خطوة 1.5

انقُل $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $2^{2} {(y^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(2 y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 y^{2})}^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 y^{2})}^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{40 y^{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $40 y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{4 (10) y^{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 y^{2}}$

خطوة 3.3

انقُل $10$ .

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 10}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $2^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2}$ .

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 10}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 y^{2} \sqrt{2 y} \cdot (2 y \sqrt{10})$

خطوة 5

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y$ .

$2 (y \cdot y^{2}) \sqrt{2 y} \cdot (2 \sqrt{10})$

خطوة 5.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 (y^{1} y^{2}) \sqrt{2 y} \cdot (2 \sqrt{10})$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 y^{1 + 2} \sqrt{2 y} \cdot (2 \sqrt{10})$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot (2 \sqrt{10})$

خطوة 6

اضرب $2 y^{3} \sqrt{2 y} (2 \sqrt{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 y^{3} \sqrt{2 y} \sqrt{10}$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 y^{3} \sqrt{10 (2 y)}$

خطوة 6.3

اضرب $10$ في $2$ .

$4 y^{3} \sqrt{20 y}$

خطوة 7

أعِد كتابة $20 y$ بالصيغة $2^{2} \cdot (5 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$4 y^{3} \sqrt{4 (5) y}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 y}$

خطوة 7.3

أضف الأقواس.

$4 y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (5 y)}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 y^{3} (2 \sqrt{5 y})$

خطوة 9

اضرب $2$ في $4$ .

$8 y^{3} \sqrt{5 y}$