الجبر الأمثلة

$(2 \sqrt{6} + 8) (2 \sqrt{6} - 8)$

خطوة 1

وسّع $(2 \sqrt{6} + 8) (2 \sqrt{6} - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6} - 8) + 8 (2 \sqrt{6} - 8)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} \cdot - 8 + 8 (2 \sqrt{6} - 8)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} \cdot - 8 + 8 (2 \sqrt{6}) + 8 \cdot - 8$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \sqrt{6} \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} \cdot - 8 + 8 (2 \sqrt{6}) + 8 \cdot - 8$

خطوة 2.1.1.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$4 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} \cdot - 8 + 8 (2 \sqrt{6}) + 8 \cdot - 8$

خطوة 2.1.1.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$4 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + 2 \sqrt{6} \cdot - 8 + 8 (2 \sqrt{6}) + 8 \cdot - 8$

خطوة 2.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{6} \cdot - 8 + 8 (2 \sqrt{6}) + 8 \cdot - 8$

خطوة 2.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 {\sqrt{6}}^{2} + 2 \sqrt{6} \cdot - 8 + 8 (2 \sqrt{6}) + 8 \cdot - 8$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{6} \cdot - 8 + 8 (2 \sqrt{6}) + 8 \cdot - 8$

خطوة 2.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{6} \cdot - 8 + 8 (2 \sqrt{6}) + 8 \cdot - 8$

خطوة 2.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{6} \cdot - 8 + 8 (2 \sqrt{6}) + 8 \cdot - 8$

خطوة 2.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{6} \cdot - 8 + 8 (2 \sqrt{6}) + 8 \cdot - 8$

خطوة 2.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 \cdot 6^{1} + 2 \sqrt{6} \cdot - 8 + 8 (2 \sqrt{6}) + 8 \cdot - 8$

خطوة 2.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$4 \cdot 6 + 2 \sqrt{6} \cdot - 8 + 8 (2 \sqrt{6}) + 8 \cdot - 8$

خطوة 2.1.3

اضرب $4$ في $6$ .

$24 + 2 \sqrt{6} \cdot - 8 + 8 (2 \sqrt{6}) + 8 \cdot - 8$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 8$ في $2$ .

$24 - 16 \sqrt{6} + 8 (2 \sqrt{6}) + 8 \cdot - 8$

خطوة 2.1.5

اضرب $2$ في $8$ .

$24 - 16 \sqrt{6} + 16 \sqrt{6} + 8 \cdot - 8$

خطوة 2.1.6

اضرب $8$ في $- 8$ .

$24 - 16 \sqrt{6} + 16 \sqrt{6} - 64$

خطوة 2.2

اطرح $64$ من $24$ .

$- 40 - 16 \sqrt{6} + 16 \sqrt{6}$

خطوة 2.3

أضف $- 16 \sqrt{6}$ و $16 \sqrt{6}$ .

$- 40 + 0$

خطوة 2.4

أضف $- 40$ و $0$ .

$- 40$