الجبر الأمثلة

$(5 a - 3 a^{3}) (4 a - 1)$

خطوة 1

وسّع $(5 a - 3 a^{3}) (4 a - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 a (4 a - 1) - 3 a^{3} (4 a - 1)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 a (4 a) + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a - 1)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 a (4 a) + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 \cdot 4 a \cdot a + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

خطوة 2.1.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $a$ .

$5 \cdot 4 (a \cdot a) + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$5 \cdot 4 a^{2} + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

خطوة 2.1.3

اضرب $5$ في $4$ .

$20 a^{2} + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$20 a^{2} - 5 a - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

خطوة 2.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 a^{3} a - 3 a^{3} \cdot - 1$

خطوة 2.1.6

اضرب $a^{3}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

انقُل $a$ .

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 (a \cdot a^{3}) - 3 a^{3} \cdot - 1$

خطوة 2.1.6.2

اضرب $a$ في $a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 (a^{1} a^{3}) - 3 a^{3} \cdot - 1$

خطوة 2.1.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 a^{1 + 3} - 3 a^{3} \cdot - 1$

خطوة 2.1.6.3

أضف $1$ و $3$ .

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 a^{4} - 3 a^{3} \cdot - 1$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 3$ في $4$ .

$20 a^{2} - 5 a - 12 a^{4} - 3 a^{3} \cdot - 1$

خطوة 2.1.8

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$20 a^{2} - 5 a - 12 a^{4} + 3 a^{3}$

خطوة 2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $- 5 a$ .

$20 a^{2} - 12 a^{4} + 3 a^{3} - 5 a$

خطوة 2.2.2

انقُل $20 a^{2}$ .

$- 12 a^{4} + 3 a^{3} + 20 a^{2} - 5 a$