الجبر الأمثلة

$θ = - \frac{π}{4}$

خطوة 1

طبّق القاعدة $\frac{y}{x} = \tan (θ)$ .

$\frac{y}{x} = \tan (- \frac{π}{4})$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كلا الطرفين في $x$ .

$\frac{y}{x} x = \tan (- \frac{π}{4}) x$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y}{x} x = \tan (- \frac{π}{4}) x$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \tan (- \frac{π}{4}) x$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط $\tan (- \frac{π}{4}) x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$y = \tan (\frac{7 π}{4}) x$

خطوة 2.2.2.1.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الرابع.

$y = - \tan (\frac{π}{4}) x$

خطوة 2.2.2.1.3

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{4})$ هي $1$ .

$y = - 1 \cdot 1 x$

خطوة 2.2.2.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y = - x$