الجبر الأمثلة

$\log_{4} (x - 4) = \frac{\log_{4} (x)}{\log_{4} (4)}$

خطوة 1

بسّط $\frac{\log_{4} (x)}{\log_{4} (4)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $4$ هو $1$ .

$\log_{4} (x - 4) = \frac{\log_{4} (x)}{1}$

خطوة 1.2

اقسِم $\log_{4} (x)$ على $1$ .

$\log_{4} (x - 4) = \log_{4} (x)$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\log_{4} (x)$ من كلا المتعادلين.

$\log_{4} (x - 4) - \log_{4} (x) = 0$

خطوة 2.2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x - 4}{x}) = 0$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{4} (\frac{x - 4}{x}) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ أعداد حقيقية موجبة وكان $b$ $\neq$ $1$ ، فإن $\log_{b} (x) = y$ مكافئة لـ $b^{y} = x$ .

$4^{0} = \frac{x - 4}{x}$

خطوة 4

استخدِم الضرب التبادلي لحذف الكسر.

$x - 4 = 4^{0} (x)$

خطوة 5

بسّط $4^{0} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$x - 4 = 4^{0} (x)$

خطوة 5.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$x - 4 = 1 x$

خطوة 5.3

اضرب $x$ في $1$ .

$x - 4 = x$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x - 4 - x = 0$

خطوة 6.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 4 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$0 - 4 = 0$

خطوة 6.2.2

اطرح $4$ من $0$ .

$- 4 = 0$

خطوة 7

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$0 = 4$

خطوة 8

المعادلة ليست صحيحة مطلقًا.

لا يوجد حل