الجبر الأمثلة

{log}_{4} (x - 4) = \frac{{log}_{4} (x)}{{log}_{4} (4)}

$\log_{4} (x - 4) = \frac{\log_{4} (x)}{\log_{4} (4)}$

خطوة 1

بسّط

$\frac{\log_{4} (x)}{\log_{4} (4)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أساس اللوغاريتم

$4$ لـ

$4$ هو

$1$ .

$\log_{4} (x - 4) = \frac{\log_{4} (x)}{1}$

خطوة 1.2

اقسِم

$\log_{4} (x)$ على

$1$ .

$\log_{4} (x - 4) = \log_{4} (x)$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على

$x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح

$\log_{4} (x)$ من كلا المتعادلين.

$\log_{4} (x - 4) - \log_{4} (x) = 0$

خطوة 2.2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات،

$\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x - 4}{x}) = 0$

خطوة 3

أعِد كتابة

$\log_{4} (\frac{x - 4}{x}) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان

$x$ و

$b$ أعداد حقيقية موجبة وكان

$b$

$\neq$

$1$ ، فإن

$\log_{b} (x) = y$ مكافئة لـ

$b^{y} = x$ .

$4^{0} = \frac{x - 4}{x}$

خطوة 4

استخدِم الضرب التبادلي لحذف الكسر.

$x - 4 = 4^{0} (x)$

خطوة 5

بسّط

$4^{0} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$x - 4 = 4^{0} (x)$

خطوة 5.2

أي شيء مرفوع إلى

$0$ هو

$1$ .

$x - 4 = 1 x$

خطوة 5.3

اضرب

$x$ في

$1$ .

$x - 4 = x$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على

$x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح

$x$ من كلا المتعادلين.

$x - 4 - x = 0$

خطوة 6.2

جمّع الحدود المتعاكسة في

$x - 4 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح

$x$ من

$x$ .

$0 - 4 = 0$

خطوة 6.2.2

اطرح

$4$ من

$0$ .

$- 4 = 0$

خطوة 7

أضف

$4$ إلى كلا المتعادلين.

$0 = 4$

خطوة 8

المعادلة ليست صحيحة مطلقًا.

لا يوجد حل