الجبر الأمثلة

$\sqrt{x - 5} - \sqrt{x} = - 2$

خطوة 1

أضف $\sqrt{x}$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{x - 5} = - 2 + \sqrt{x}$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x - 5}}^{2} = {(- 2 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 5}$ في صورة ${(x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 5)}^{1} = {(- 2 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$x - 5 = {(- 2 + \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(- 2 + \sqrt{x})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(- 2 + \sqrt{x})}^{2}$ بالصيغة $(- 2 + \sqrt{x}) (- 2 + \sqrt{x})$ .

$x - 5 = (- 2 + \sqrt{x}) (- 2 + \sqrt{x})$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(- 2 + \sqrt{x}) (- 2 + \sqrt{x})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 5 = - 2 (- 2 + \sqrt{x}) + \sqrt{x} (- 2 + \sqrt{x})$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 5 = - 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} + \sqrt{x} (- 2 + \sqrt{x})$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 5 = - 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 3.3.1.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $\sqrt{x}$ .

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 3.3.1.3.1.3

اضرب $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.3.1

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}$

خطوة 3.3.1.3.1.3.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}$

خطوة 3.3.1.3.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

خطوة 3.3.1.3.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.3.1.3.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.3.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.3.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + x^{1}$

خطوة 3.3.1.3.1.4.5

بسّط.

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + x$

خطوة 3.3.1.3.2

اطرح $2 \sqrt{x}$ من $- 2 \sqrt{x}$ .

$x - 5 = 4 - 4 \sqrt{x} + x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $- 4 \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 - 4 \sqrt{x} + x = x - 5$ .

$4 - 4 \sqrt{x} + x = x - 5$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $- 4 \sqrt{x}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- 4 \sqrt{x} + x = x - 5 - 4$

خطوة 4.2.2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- 4 \sqrt{x} = x - 5 - 4 - x$

خطوة 4.2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 5 - 4 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اطرح $x$ من $x$ .

$- 4 \sqrt{x} = 0 - 5 - 4$

خطوة 4.2.3.2

اطرح $5$ من $0$ .

$- 4 \sqrt{x} = - 5 - 4$

خطوة 4.2.4

اطرح $4$ من $- 5$ .

$- 4 \sqrt{x} = - 9$

خطوة 5

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 4 \sqrt{x})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

خطوة 6

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط ${(- 4 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

خطوة 6.2.1.2

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$16 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 x^{1} = {(- 9)}^{2}$

خطوة 6.2.1.4

بسّط.

$16 x = {(- 9)}^{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$16 x = 81$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $16 x = 81$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $16 x = 81$ على $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{81}{16}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 x}{16} = \frac{81}{16}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{81}{16}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{81}{16}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.0625$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 5 \frac{1}{16}$