الجبر الأمثلة

$2 x - y = - 15$ $2 (x + 3 y) = - 22$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - y = - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = - 15 + y$

$2 (x + 3 y) = - 22$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 15 + y$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 15 + y$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

$x = \frac{- 15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

$x = \frac{- 15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 (x + 3 y) = - 22$ بـ $- \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$ .

$2 ((- \frac{15}{2} + \frac{y}{2}) + 3 y) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 ((- \frac{15}{2} + \frac{y}{2}) + 3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

لكتابة $3 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2 (- \frac{15}{2} + \frac{y}{2} + 3 y \cdot \frac{2}{2}) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اجمع $3 y$ و $\frac{2}{2}$ .

$2 (- \frac{15}{2} + \frac{y}{2} + \frac{3 y \cdot 2}{2}) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 (- \frac{15}{2} + \frac{y + 3 y \cdot 2}{2}) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 (\frac{- 15 + y + 3 y \cdot 2}{2}) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $2$ في $3$ .

$2 (\frac{- 15 + y + 6 y}{2}) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.6

أضف $y$ و $6 y$ .

$2 (\frac{- 15 + 7 y}{2}) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{- 15 + 7 y}{2}) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 15 + 7 y = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$- 15 + 7 y = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$- 15 + 7 y = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$- 15 + 7 y = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$- 15 + 7 y = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 15 + 7 y = - 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $15$ إلى كلا المتعادلين.

$7 y = - 22 + 15$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.1.2

أضف $- 22$ و $15$ .

$7 y = - 7$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$7 y = - 7$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $7 y = - 7$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $7 y = - 7$ على $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 7}{7}$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 7}{7}$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 7}{7}$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 7}{7}$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 7}{7}$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 7$ على $7$ .

$y = - 1$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 1$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 1$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 1$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$ بـ $- 1$ .

$x = - \frac{15}{2} + \frac{- 1}{2}$

$y = - 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{15}{2} + \frac{- 1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 15 - 1}{2}$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اطرح $1$ من $- 15$ .

$x = \frac{- 16}{2}$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.2.2

اقسِم $- 16$ على $2$ .

$x = - 8$

$y = - 1$

$x = - 8$

$y = - 1$

$x = - 8$

$y = - 1$

$x = - 8$

$y = - 1$

$x = - 8$

$y = - 1$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 8, - 1)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 8, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = - 8, y = - 1$

خطوة 7