الجبر الأمثلة

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{7 x + 3}{1 - 2 x}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{7 x + 3}{- 1 (- 1) - 2 x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{7 x + 3}{- 1 (- 1) - (2 x)}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 1) - (2 x)$ .

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{7 x + 3}{- 1 (- 1 + 2 x)}$

خطوة 1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل السالب من قاسم $\frac{7 x + 3}{- 1 (- 1 + 2 x)}$ إلى البسط.

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{- (7 x + 3)}{- 1 + 2 x}$

خطوة 1.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{- (7 x + 3)}{2 x - 1}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x + 5 - (7 x + 3)}{2 x - 1}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x + 5 - (7 x) - 1 \cdot 3}{2 x - 1}$

خطوة 2.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{3 x + 5 - 7 x - 1 \cdot 3}{2 x - 1}$

خطوة 2.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{3 x + 5 - 7 x - 3}{2 x - 1}$

خطوة 2.4

اطرح $7 x$ من $3 x$ .

$\frac{- 4 x + 5 - 3}{2 x - 1}$

خطوة 2.5

اطرح $3$ من $5$ .

$\frac{- 4 x + 2}{2 x - 1}$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 2}{2 x - 1}$

خطوة 2.6.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 2 (1)}{2 x - 1}$

خطوة 2.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 2 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- 2 x + 1)}{2 x - 1}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2 x + 1$ و $2 x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$\frac{2 (- (2 x) + 1)}{2 x - 1}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (2 x) - 1 (- 1))}{2 x - 1}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (2 x - 1))}{2 x - 1}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $- (2 x - 1)$ بالصيغة $- 1 (2 x - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (2 x - 1))}{2 x - 1}$

خطوة 3.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 1 (2 x - 1))}{2 x - 1}$

خطوة 3.1.6

اقسِم $2 \cdot (- 1)$ على $1$ .

$2 \cdot (- 1)$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2$